√3/2
cos30° 的值是 √3/2 (约等于 0.8660)。以下是详细说明:
一、定义与计算
在直角三角形中,余弦值定义为邻边与斜边的比值。对于30°角:
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设30°角所对的直角边为1,则斜边为2(根据30°-60°-90°三角形的性质,斜边是短边的2倍);
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邻边(即60°角所对的边)为√3(根据勾股定理计算得出)。
cos30° = 邻边/斜边 = √3/2。
二、特殊三角函数值
30°是特殊角之一,其三角函数值在数学中经常使用:
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sin30° = 1/2
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cos30° = √3/2
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tan30° = 1/√3
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csc30° = 2
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sec30° = 2/√3
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cot30° = √3
三、应用与拓展
这些特殊值在解决几何、物理等问题中非常有用。例如,在工程学、物理学中的波动分析、电路设计等领域,三角函数值是基础工具。
若需进一步验证,可通过计算器或数学软件计算cos(30°),结果应接近0.8660。