1/2sin2α

sinα乘以cosα的结果可以通过以下两种方式表示：

1. 基本公式

   根据三角函数的二倍角公式：
   $$\sin(2\alpha) = 2\sin\alpha\cos\alpha$$

   通过变形可得：
   $$\sin\alpha\cos\alpha = \frac{\sin(2\alpha)}{2}$$

   这是三角函数中常用的简化形式。

2. 平方和关系

   另一种推导方式是：
   $$\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$$

   将 $\sin\alpha + \cos\alpha = \frac{1}{2}$ 两边平方：
   $$\sin^2\alpha + 2\sin\alpha\cos\alpha + \cos^2\alpha = \frac{1}{4}$$

   代入 $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$：
   $$1 + 2\sin\alpha\cos\alpha = \frac{1}{4}$$

   解得： $$2\sin\alpha\cos\alpha = \frac{1}{4} - 1 = -\frac{3}{4}$$

   因此： $$\sin\alpha\cos\alpha = -\frac{3}{8}$$

   但此结果仅在特定角度（如 $\alpha = 150^\circ$）成立，不具有一般性。

总结

一般情况下，sinα乘以cosα的通用表达式为：
$$\sin\alpha\cos\alpha = \frac{\sin(2\alpha)}{2}$$

而特定条件下的结果需结合具体角度分析。