电离平衡常数与pH值的关系可通过以下公式和步骤进行计算：
一、基础公式
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pH计算公式 $$\text{pH} = -\log c(H^+)$$
其中，$c（H^+）$为溶液中氢离子的活度（在稀溶液中可近似用浓度代替）。
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电离平衡常数表达式
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一元弱酸（HA） ： $$K_a = \frac{c(H^+) \cdot c(A^-)}{c(HA)}$$
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已知$K_a$和$c（HA）$求$c（H^+）$： $$c(H^+) = \sqrt{\frac{K_a \cdot c(HA)}{K_w}}$$
（适用于$HA$的第一步电离）。
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一元弱碱（BOH） ： $$K_b = \frac{c(OH^-) \cdot c(B^+)}{c(BOH)}$$
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已知$K_b$和$c（BOH）$求$c（OH^-）$： $$c(OH^-) = \sqrt{\frac{K_b \cdot c(BOH)}{K_w}}$$
（适用于$BOH$的第一步电离）。
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二、应用示例
计算醋酸（$CH_3COOH$）溶液的pH
已知醋酸电离常数$K_a = 1.8 \times 10^{-5}$，浓度$c = 0.1 , \text{mol/L}$。
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设电离平衡时$H^+$浓度为$x$ ： $$K_a = \frac{x^2}{0.1 - x} \approx \frac{x^2}{0.1} \quad (\text{因} , x \ll 0.1)$$
$$1.8 \times 10^{-5} = \frac{x^2}{0.1}$$
$$x^2 = 1.8 \times 10^{-4}$$
$$x \approx 1.34 \times 10^{-2} , \text{mol/L}$$ -
计算pH ： $$\text{pH} = -\log(1.34 \times 10^{-2}) \approx 1.87$$
三、注意事项
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弱电解质的特殊性
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实际应用中，需通过“三段式”法或质子守恒法计算电离常数，再结合$K_w$求出$H^+$浓度。
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例如，碳酸氢钠（$NaHCO_3$）的pH计算需考虑其两步电离平衡。
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质子守恒与电荷守恒
- 对于多元弱酸（如$H_2CO_3$）的盐溶液，需结合质子守恒和电荷守恒联立方程求解。
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温度的影响
- 电离常数随温度变化，计算时需注明温度条件。
通过以上方法，可系统地利用电离平衡常数计算酸碱溶液的pH值。
