物质的量浓度（$c$）与质量分数（$\omega$）之间的关系可通过以下公式推导得出：
公式推导过程
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基本定义
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物质的量浓度（$c$）：$c = \frac{n}{V}$（单位：mol/L）
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质量分数（$\omega$）：$\omega = \frac{m_{\text{溶质}}}{m_{\text{溶液}}}$
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摩尔质量（$M$）：$M = \frac{m}{n}$（单位：g/mol）
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质量分数与物质的量浓度的转换
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溶液质量（$m_{\text{溶液}}$）：$m_{\text{溶液}} = V \cdot \rho$（单位：g）
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溶质质量（$m_{\text{溶质}}$）：$m_{\text{溶质}} = V \cdot \rho \cdot \omega$
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溶质的物质的量（$n$）：$n = \frac{m_{\text{溶质}}}{M} = \frac{V \cdot \rho \cdot \omega}{M}$
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将物质的量代入浓度公式： $$c = \frac{n}{V} = \frac{\frac{V \cdot \rho \cdot \omega}{M}}{V} = \frac{\rho \cdot \omega}{M}$$
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由于体积$V$以升为单位，需乘以1000进行单位转换：
$$c = \frac{1000 \cdot \rho \cdot \omega}{M}$$ -
最终公式：
$$c = \frac{1000 \rho \omega}{M}$$
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公式应用说明
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已知摩尔质量（$M$）和密度（$\rho$） ：直接代入公式计算物质的量浓度。
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已知质量分数（$\omega$） ：需结合溶液密度计算。
示例
某溶液摩尔质量$M=34g/mol$，密度$\rho=1.18g/cm^3$，质量分数$\omega=10%$，则物质的量浓度：
$$c = \frac{1000 \times 1.18 \times 0.10}{34} \approx 3.47mol/L$$
该公式是化学分析中常用的浓度换算工具，适用于已知溶质摩尔质量和溶液密度的情况。
