以下是一些在江苏扬州治疗咳嗽带痰比较好的医院推荐：

1. 1.苏北人民医院：苏北人民医院是扬州地区综合实力较强的医院之一，擅长多种呼吸系统疾病的诊治，包括慢性咳嗽、呼吸衰竭等
2. 2.扬州市第一人民医院：该院呼吸内科是省重点科室建设单位，设有多个亚专科，医护人员集中，擅长诊治多种呼吸疾病，包括慢性咳嗽、支气管炎等
3. 3.扬州市中医院：扬州市中医院开设了“新冠感染康复门诊”，针对新冠病毒感染后出现的呼吸功能、躯体功能等机能变化，提供中西医结合的治疗方案，帮助患者快速康复。
4. 4.扬州市第三人民医院：该院呼吸科是市临床重点专科，擅长支气管哮喘、肺部感染等多种呼吸疾病诊治，能开展穿刺活检、介入治疗及支气管镜下治疗等
5. 5.仪征市人民医院：该院呼吸内科是扬州市重点专科建设单位，擅长肺炎、肺心病、哮喘等多种疾病的诊治
6. 6.高邮市人民医院：该院呼吸内科人才结构合理，擅长支气管哮喘、慢性咳嗽、肺部感染、慢性呼吸衰竭等疾病诊治
7. 7.扬州大学附属医院：扬州大学附属医院开设了“中西医结合咳嗽病门诊”，提供中医特色疗法，帮助患者治疗咳嗽等症状。

这些医院在治疗咳嗽带痰方面都有较好的口碑和专业的医疗团队，您可以根据自己的具体需求和地理位置选择合适的医院进行就诊。建议您提前预约挂号，以便更好地安排就诊时间。