以下是江苏常州治疗心慌（心血管疾病）比较推荐的医院：

1. 1.常州市第一人民医院简介：常州市第一人民医院是一所三级甲等综合性医院，设有心血管内科等多个科室，医疗设备先进，学术水平较高地址：江苏省常州市局前街185号联系方式：0519-68870000（总机）
2. 2.常州市第二人民医院简介：常州市第二人民医院暨南京医科大学附属常州第二人民医院，是一所三级甲等综合性医院，设有心血管内科等多个科室，口碑很好地址：城中院区：江苏省常州市兴隆巷29号；阳湖院区：常州市武进区滆湖中路68号；金东方院区：常州市武进区湖滨南路99号联系方式：0519-88104931（总机）
3. 3.常州市中医院简介：常州市中医院是一所三级甲等综合性中医医院，心血管科是其国家重点专科之一，医疗设施齐全，治疗经验丰富地址：江苏常州市和平北路25号联系方式：可以通过医院官网或电话咨询。
4. 4.常州市第三人民医院简介：常州市第三人民医院是一所三级综合医院，设有心血管内科等多个科室，医疗水平较高地址：江苏省常州市兰陵北路300号联系方式：可以通过医院官网或电话咨询。
5. 5.常州市武进人民医院简介：常州市武进人民医院是一所二级甲等医院，设有心血管内科等多个科室，医疗设备齐全地址：常州市永宁北路2号联系方式：可以通过医院官网或电话咨询。

如果需要线上诊疗服务，常州市已建成多家互联网医院，可以提供线上复诊、在线电子处方和药品邮寄服务。

建议根据具体病情和需求选择合适的医院和医生进行咨询和治疗。