在清明祭扫过程中如果不慎被蜘蛛咬伤，首先不要惊慌，并采取以下措施进行处理：

1. 保持冷静：尽量保持镇定，避免心跳加速导致毒素更快地在体内扩散。尝试观察并记住蜘蛛的外观特征（如果安全的话），以便后续判断是否为有毒蜘蛛。

2. 清洗伤口：立即使用肥皂和清水彻底清洗伤口至少15-20分钟，以清除可能残留的毒液和其他污染物，减少感染风险。

3. 局部冷敷：用冰袋或冷毛巾对伤口进行冷敷，每次持续15-20分钟，每隔1-2小时重复一次。这有助于减轻疼痛和肿胀。

4. 适当包扎：如果被咬部位位于四肢，可以用温和的绷带轻轻绑在伤口上方，但要确保不会过紧影响血液循环。这样可以减缓毒液向心脏扩散的速度。

5. 寻求医疗帮助：即使症状轻微，也建议尽快前往医院就诊，尤其是当怀疑是被黑寡妇或棕色遁蛛等有毒蜘蛛咬伤时。医生可能会根据具体情况给予抗毒素或其他治疗。

6. 药物治疗：根据医生指导，可能需要服用抗组胺药来缓解瘙痒，或者使用类固醇药物减轻炎症反应。对于疼痛管理，非处方止痛药如布洛芬可能是有效的选择。

7. 注意过敏反应：密切监控是否有任何过敏反应迹象，比如呼吸困难、面部肿胀等。这些症状表明可能存在严重的过敏反应，需立即寻求紧急医疗服务。

8. 预防感染：按照医嘱使用抗生素软膏或口服抗生素来预防细菌感染，特别是在伤口开始出现红肿、发热等症状时。

在处理蜘蛛咬伤时，最重要的是迅速行动并及时就医。虽然大多数蜘蛛咬伤并不会造成严重后果，但识别出潜在的危险种类并采取正确的急救措施至关重要。遵循上述步骤可以帮助减少不适感并促进愈合过程。记得在整个处理过程中保持伤口清洁干燥，避免不必要的刺激。如果出现任何异常症状，务必及时联系医疗专业人员获取进一步的帮助。