根据相关法律规定和搜索结果，关于乌鲁木齐发生的事情是否能在库尔勒起诉的问题，综合分析如下：
一、一般民事纠纷的管辖权
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被告住所地管辖
根据《中华人民共和国民事诉讼法》，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。若被告（如个人）在乌鲁木齐，原告完全可以在库尔勒向乌鲁木齐的法院提起诉讼。
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合同签订地管辖
若纠纷涉及合同，且合同中明确约定了签订地，则以合同签订地为管辖法院。例如，若合同签订地为库尔勒，则库尔勒法院具有管辖权。
二、特殊情形补充说明
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不动产纠纷 ：若涉及不动产（如房产、土地），需向不动产所在地法院起诉。但提到的欠款纠纷属于普通民事债务纠纷，不涉及不动产，因此不适用不动产专属管辖。
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跨区域诉讼的便利措施 ：新疆实行跨域立案机制，原告可通过当地法院提交异地证据，由新疆高院统一协调管辖，诉讼程序与本地诉讼无异。
三、起诉所需材料
需准备起诉状、原被告身份证明、欠条等证据材料，并按照被告住所地或合同签订地法院的要求提交。
四、注意事项
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时效问题 ：普通民事纠纷的诉讼时效为3年，需在时效期内提起诉讼。
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证据保全 ：若对方可能转移财产，建议及时申请财产保全。
库尔勒作为被告住所地或合同签订地，均具备管辖权。若存在特殊情况（如不动产纠纷），需结合具体法律规定调整管辖法院。建议起诉前咨询当地律师，以确保诉讼程序合规。
