如果在清明遛狗时不慎被蜘蛛咬伤，正确的处理方法至关重要。以下是详细的步骤和建议：

1. 立即清洗伤口：首先要做的是用流动的清水或肥皂水彻底清洗伤口，这有助于清除可能存在的毒素和其他污染物。如果是被有毒蜘蛛咬伤，比如黑寡妇或者棕色遁蛛，那么这种初步清洁就显得尤为重要。

2. 使用冷敷减少肿胀：如果伤口出现肿胀现象，可以采用冰敷的方法来减轻炎症反应。将冰块包裹在干净的布料中，避免直接接触皮肤造成冻伤，并且每次冷敷时间不宜过长，一般为15-20分钟。

3. 局部用药：对于轻微的症状，可以在伤口周围涂抹一些消炎止痛的药膏，例如氢化可的松软膏。如果有明显的瘙痒感，还可以考虑口服抗组胺药物如盐酸氮卓斯汀片来缓解症状。

4. 防止毒素扩散：如果咬伤部位位于四肢，应立即用绳子或软布条对伤口近心端进行结扎，以减缓毒素向身体其他部分扩散的速度。注意不要绑得太紧以免影响血液循环。

5. 观察症状并就医：即使采取了上述措施，仍需密切观察伤口的变化及全身反应。如果发现任何异常情况，如剧烈疼痛、持续的红肿、发热、恶心呕吐等症状，应该立刻前往医院寻求专业医疗帮助。特别是当怀疑是被毒性较强的蜘蛛咬伤时，更应及时就医接受进一步治疗，包括但不限于注射抗毒血清或其他支持性疗法。

6. 避免不必要的刺激：在等待就医的过程中，避免使用热水烫洗伤口，因为热水可能会加剧局部的炎症反应。也要避免给受伤者服用阿司匹林等非甾体类抗炎药，除非医生特别指示，因为这类药物可能增加出血风险。

7. 保持休息与营养供给：确保受伤者有足够的休息，并提供富含维生素C和蛋白质的食物以促进伤口愈合。

在处理蜘蛛咬伤时，最重要的是迅速而准确地评估伤害程度，并根据具体情况采取相应的急救措施。如果不确定蜘蛛是否有毒，最好的做法是尽快联系医疗专业人士获取指导。预防总是优于治疗，尽量穿着长袖衣物和长裤外出，特别是在进入可能存在危险蜘蛛的区域时，可以有效降低被咬的风险。