当您在清明遛狗时不慎被红蚂蚁咬伤，采取适当的处理措施是非常重要的。根据多个来源的信息，冰敷是被推荐的一种有效处理方式，尤其是在受伤初期。

一旦被红蚂蚁咬伤，应立即用肥皂水或者浓度较高的苏打水反复擦拭伤处以中和毒素，并用清水冲洗干净。这一步骤有助于清除伤口上的残留毒液和其他污染物，减少感染的风险。

接下来，您可以使用冰敷来缓解疼痛和肿胀。冰敷能够通过收缩血管减少血液流动，从而减轻局部的炎症反应。通常建议每次冷敷15至20分钟，每隔1到2小时重复一次。需要注意的是，在直接接触皮肤前应该用毛巾包裹冰块，以防冻伤皮肤。冷敷不仅可以帮助消肿止痛，还能起到止痒的作用，这对于防止因抓挠而导致的二次感染尤为重要。

除了上述措施外，如果瘙痒或红肿症状较为明显，还可以考虑使用含有糖皮质激素的药膏涂抹于患处，如糠酸莫米松乳膏等，这些药物能有效抑制过敏反应和炎症。若症状进一步加重，出现全身性的过敏反应，比如呼吸困难、胸闷等症状，则需要立即就医寻求专业治疗。

对于被红蚂蚁咬伤的情况，及时进行清洁伤口和适当的冰敷是非常关键的第一步。密切观察伤口的变化情况，并根据实际症状选择合适的治疗方法。如果发现任何异常变化或症状加剧，应及时咨询医生或前往医院就诊。这样可以确保您的健康得到妥善维护，并避免潜在并发症的发生。

请注意，虽然这里提供的信息基于多个可靠的来源，但在处理具体医疗问题时，最好还是遵循当地医疗服务提供者的指导。如果您对如何处理有任何疑问，或者伤口没有按预期恢复，请尽快联系医疗专业人士获取帮助。