在选择治疗肩痛的医院时，建议考虑以下几个因素：

1. 医院的专业水平：选择在骨科或疼痛科领域有较高专业水平的医院，这些医院通常有更丰富的经验和更先进的治疗技术。
2. 医生的资质和经验：选择有丰富临床经验和良好口碑的医生，他们能够提供更准确的诊断和更有效的治疗方案。
3. 医院的设备和技术：选择拥有先进医疗设备和技术的医院，这些设备和技术可以提高诊断的准确性和治疗的效果。
4. 医院的地理位置和交通便利性：选择离家较近或交通便利的医院，方便就诊和复诊。

根据以上因素，以下是内蒙古乌兰察布地区一些可能适合治疗肩痛的医院（排名不分先后）：

1. 乌兰察布市中心医院：作为乌兰察布地区最大的综合性医院之一，该院拥有专业的骨科和疼痛科团队，以及先进的医疗设备和技术。
2. 乌兰察布市第一医院：该院在骨科领域有较高的专业水平，拥有经验丰富的医生和先进的治疗技术。
3. 乌兰察布市中医医院：该院在中医骨科领域有独特的优势，采用中医传统疗法结合现代医学技术治疗肩痛。
4. 乌兰察布市第二医院：该院在疼痛科领域有较高的专业水平，采用微创技术和药物治疗肩痛。

请注意，以上医院仅供参考，具体选择还需根据个人情况和需求来决定。建议在就诊前咨询医生或进行进一步的了解。