根据我国失业保险政策，失业保险金的领取期限与缴费年限直接相关，具体规则如下：

一、领取期限计算标准

1. 缴费满1年不足5年

   每满1年可领取1个月的失业保险金。例如缴费4年可领取4个月，缴费2年8个月可领取2个月。

2. 缴费满5年不足10年

   超过4年的部分，每满半年（0.5年）增加1个月。例如缴费9年可领取4+1.5=5.5个月，取整为5个月。

3. 缴费满10年以上

   每满1年增加1个月，最长可领取24个月。

二、其他影响因素

• 重新就业后再次失业

  重新就业后缴费时间重新计算，但两次失业金领取期限合并计算时，总期限不得超过24个月。

• 月缴费工资基数

  失业金标准与失业前12个月平均缴费工资挂钩，通常为当地社会平均工资的60%-300%。

三、可能领取4个月的原因

若您缴费4年4个月但仅领取4个月失业金，可能由以下原因导致：

1. 缴费未满1年

   若实际缴费时间未达到1年，按实际缴费年限计算。例如缴费4年4个月，但未满5年，因此按4个月计算。

2. 政策执行差异

   不同地区可能存在细微政策差异，建议咨询当地社保部门确认具体计算规则。

四、建议

若对缴费年限或计算规则有疑问，建议提供完整缴费记录或咨询当地社保机构，以确保准确计算应领金额。