以下是查询甘肃平凉居民医保是否断保的方法：

1. 线上查询：访问医保局官方网站或医保APP。例如，可以登录所在地区的医保局官方网站或者下载并使用相关的医保APP，在网站或APP上找到医保缴费查询或类似的功能选项，输入个人信息进行验证，查看医保缴费记录，从而判断医保卡是否存在断保情况。

2. 电话查询：拨打当地劳动保障综合服务电话12333进行政策咨询和信息查询。

3. 线下查询：前往医保服务窗口或社保中心。携带个人身份证明文件（如身份证）和医保卡，向工作人员提出查询医保缴费记录的请求，工作人员会协助查询并告知医保卡的缴费情况，包括是否存在断保现象。

4. 微信公众号查询：通过当地医保局或相关服务平台的微信公众号查询。例如，在南京，可以通过南京医保微信公众号，依次点击服务大厅和医疗保险查询或证明打印来查看医保断缴情况。

5. APP查询：使用我的南京APP或国家医保服务平台APP查询。在APP中，可以找到医疗保险查询或个人参保缴费证明打印等相关选项，通过输入个人信息进行查询。

6. 社保局查询：携带身份证到当地社会保险经办机构业务办理大厅查询。社保局提供多种查询方式，包括社保局查询、电话咨询和触摸屏查询。

通过上述方法，您可以方便地查询自己的医保缴费记录和参保状态，从而判断医保是否断保。建议选择最便捷的查询方式，如线上查询或APP查询，以节省时间和精力。