脚踝肿胀可能由多种原因引起，如长时间站立或行走导致的劳损、外伤、关节炎、痛风、感染等。在海南，有多家医院可以提供专业的治疗服务。以下是一些在治疗脚踝肿胀方面比较知名的医院：

1. 海南省人民医院：这是一家省直属的综合性三级甲等医院，拥有先进的医疗设备和丰富的临床经验，针对肢体肿胀等病症提供专业治疗。

2. 海南医学院第一附属医院：这是一家集医疗、教学、科研于一体的三级甲等综合医院，拥有完善的诊疗设施和医疗人员储备。

3. 海口市人民医院：作为一家三级甲等综合医院，海口市人民医院设有多个科室，可以满足患者的就医需求，并且拥有一支高水平的医护队伍。

4. 海南省中医院：这是一所集医疗、科研、教学、预防、保健、康复于一体的综合性三级甲等中医医院，对于肢体肿胀可采用传统中医药疗法进行诊治。

5. 三亚市人民医院：作为当地一所三级甲等综合医院，三亚市人民医院引进了国内外先进设备和技术，能够为患者提供高效、精准、个性化的医疗服务。

6. 上海市第六人民医院海口骨科与糖尿病医院：这家医院内骨科是以上海市第六人民医院骨科为依托的临床科室，擅长治疗踝部扭伤等相关疾病。

7. 海南省第五人民医院：这是一家集预防、医疗、保健、科研、教学为一体的省属大型现代化皮肤性病专科医院，虽然主要专注于皮肤病，但也可能提供相关的治疗服务。

请注意，以上信息仅供参考，具体选择哪家医院就诊，应根据您的实际病情、医院的专科特色、地理位置以及个人实际情况等因素综合考虑。如果您的症状持续或加重，建议及时就医。