以下是定西市治疗颈部疼痛伴头晕的医院推荐：

1. 1.定西市人民医院：科室推荐：神经内一科特色：该科室在脑血管疾病、头痛、眩晕等方面有丰富的诊疗经验。科室设备齐全，包括心电图机、心电监护仪、肌电图/诱发电位仪等。地址：定西市人民医院2号住院部楼8楼联系电话：0932-6961291。
2. 2.临洮县人民医院：科室推荐：骨科、神经内科特色：该医院在颈椎病、眩晕症等疾病的诊治方面有较好的口碑。医院设备先进，医务人员经验丰富地址：甘肃省临洮县洮阳镇瑞新路155号
3. 3.定西市中医院：科室推荐：中医科特色：该医院以中医药为特色，提供多种中医特色疗法，如针灸、推拿等，对颈椎病、腰椎病等有较好的疗效地址：定西市民主路西段
4. 4.定西仁济堂中西医结合医院：特色：该医院提供中西医结合的治疗方案，设有针灸理疗科等科室，对颈椎病引起的头晕有较好的治疗效果。地址：定西市安定区公园路南侧四号小区高层二楼商铺（友谊北路19-81号）。
5. 5.定西济生医院：特色：该医院中医科王德元医师擅长治疗颈椎病、腰椎病等，提供多种中医特色疗法。地址：定西市安定区临洮路智慧农贸市场3号楼。

这些医院在治疗颈部疼痛伴头晕方面都有丰富的经验和专业的设备，您可以根据自己的需求选择合适的医院进行就诊。