在甘肃嘉峪关，有几家医院在治疗口腔溃疡反复发作方面具有良好的口碑和专业能力。以下是部分推荐的医院：

1. 嘉峪关康尔雅口腔门诊部：该门诊部引进了美国西尔欧半导体激光治疗仪，专门用于治疗复发性阿弗他溃疡等口腔疾病。激光治疗可以快速缓解疼痛，促进溃疡愈合。

2. 兰州大学口腔医院：作为西北区口腔医院排行榜第3位的三甲医院，兰州大学口腔医院在口腔疾病的治疗方面具有较高的声誉。虽然具体地址未提及，但可以通过电话0931-7716666预约挂号。

3. 嘉峪关市第一人民医院：这是一家集医疗、急救、科研、教学、康复、健康保健为一体的三级医院，拥有丰富的口腔科资源和技术团队，能够为患者提供全面的口腔健康检查和治疗。

4. 嘉峪关市人民医院口腔科：作为公立医院的口腔专业科室，该科室拥有雄厚的医疗资源和技术团队，设有多个口腔专科，能够满足不同患者的需求。

5. 嘉峪关微笑齿科：这是一家专注于口腔医疗的私立诊所，拥有丰富的临床经验和专业的医疗团队，擅长治疗口腔溃疡、牙周炎等多种口腔疾病。

6. 酒泉钢铁集团公司职工医院（酒钢医院）：作为一家大型综合性医院，酒钢医院的口腔科也提供专业的口腔溃疡治疗服务。

请注意，以上信息仅供参考，具体医院的选择应根据个人病情、医院的专业水平、地理位置以及个人经济情况等因素综合考虑。在就诊前，建议通过电话或网络与医院联系，确认最新的门诊时间和就诊流程。