牙龈肿痛可能涉及多个科室，具体取决于症状和原因。以下是根据搜索结果得出的一些建议：

1. 口腔科：牙龈肿痛可以就诊于口腔科，如果选择的是口腔专科医院，需要挂牙周科，或者是口腔外科。

2. 牙周病科：当全牙或多颗牙齿的牙龈出现红肿、疼痛等症状时，考虑为牙周病引起的牙龈不适症状，此时建议前往医院牙周病科就诊。

3. 牙体牙髓病科：当单颗或局部牙齿的牙龈出现疼痛、脓肿等症状表现，怀疑为牙髓炎、根尖周炎等疾病时，可以就诊于牙体牙髓病科。

4. 口腔内科：如果是全口的牙龈，尤其是牙龈乳头出现了肿痛，通常为牙龈炎或牙周病导致，可以挂口腔内科，进行牙龈沟冲洗或牙周袋冲洗。

5. 口腔外科：如果单纯出现了智齿冠周炎，可能与智齿的生长有关，可以挂口腔外科，在口腔内科也可以进行治疗。

6. 血液科：如果不是单纯牙龈肿痛，还伴有面色苍白、不明原因出血，则考虑血液系统疾病。如果牙龈肿痛是由血液系统疾病引起，就需要就诊血液科。

7. 感染科：当牙龈肿痛伴有发热、咽痛、淋巴结肿大等其他症状时，需要考虑有无感染性疾病，则需要挂感染科。

如果患者不清楚应该就诊于哪个科室，可以前往医院的导诊台进行咨询，相关工作人员会根据患者的病史、症状等，大致判断出应就诊的科室。