被家养2个月的小猫抓破后是否需要打疫苗，需要根据具体情况来判断。以下是一些判断的依据：

1. 小猫的疫苗接种情况

   • 如果小猫已经按时接种了狂犬病疫苗，并且接种时间超过15天，通常可以认为小猫体内已产生一定的抗体，此时被抓伤的风险相对较低。
   • 如果小猫尚未接种疫苗或接种不完全，那么感染狂犬病的风险会增加，建议及时就医并考虑接种狂犬疫苗。

2. 伤口的严重程度

   • 如果伤口较浅，仅是皮肤表浅的一层破损，甚至仅出现红印且皮肤没有破损，一般不需要接种狂犬疫苗。
   • 如果伤口较深、出血较多，或者伤口位于面部、颈部等敏感部位，建议及时就医并考虑接种狂犬疫苗。

3. 其他因素

   • 如果小猫经常外出或与其他动物接触，感染风险会增加，建议及时就医并考虑接种狂犬疫苗。
   • 如果所在地区近期发生过狂犬病疫情，或者个人属于高风险人群（如兽医、动物饲养员等），也建议及时就医并考虑接种狂犬疫苗。

被家养2个月的小猫抓破后是否需要打疫苗取决于多种因素。如果伤口较深、出血较多，或者小猫未接种疫苗、经常外出等情况，建议及时就医并考虑接种狂犬疫苗。如果伤口较浅且小猫已接种疫苗，可以选择不接种狂犬疫苗，但仍需保持伤口清洁并密切观察身体状况。