根据搜索材料，以下是海南琼中及其周边地区治疗耳鸣伴面部麻木的医院推荐：

1. 1.海南省人民医院：地址：龙华院区：海南省海口市龙华区龙华路8号；秀英院区：海南省海口市秀英区秀华路19号。简介：海南省人民医院是省直属的综合性三级甲等医院，擅长中西医结合诊疗耳聋耳鸣眩晕等相关疾病联系方式：电话：0898-68642548（秀英区门诊咨询）。
2. 2.海南省中医院：地址：第三门诊：海口市海府路31号；第一门诊：海口市和平北路47号。简介：海南省中医院是一所集医疗、科研、教学、预防、保健、康复于一体的综合性三级甲等中医医院，擅长中西医结合治疗耳聋耳鸣眩晕等相关疾病联系方式：电话：0898-66203801（咨询处）。
3. 3.海南省农垦总局医院：地址：海口美兰区海府路10号。简介：海南省农垦总医院是一家集医疗、急救、教学、科研、康复、预防、保健、体检健康管理为一体的大型综合性医院联系方式：电话：0898-66808097。
4. 4.海口市人民医院：地址：龙昆南社区服务中心：海南省海口市龙昆南路50号；海甸门诊：海南省海口市海甸岛人民大道43号。简介：海口市人民医院是集医疗、教学、科研、预防、保健和康复为一体的三级甲等综合医院联系方式：电话：0898-66189689（院办）。
5. 5.海南医学院附属医院：地址：海口市新华区龙华路31号。简介：海南医学院附属医院是集医疗、教学、科研、预防、保健、急救、社区服务于一体的三级甲等综合医院联系方式：电话：0898-6677224。
6. 6.海南省儿童医院：地址：海南省海口市秀英区长流镇长滨路五源河体育馆北行50米路西。简介：海南省儿童医院设有耳鼻喉科，擅长治疗耳鸣、耳聋、眩晕等疾病。联系方式：电话：0898-66822678（总机）。

这些医院都具备治疗耳鸣伴面部麻木的能力，您可以根据自己的具体位置和需求选择合适的医院进行就诊。建议在就诊前通过电话或线上平台进行预约，以便更好地安排就诊时间。