石河子市和农八师的关系可以总结为以下几点：
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行政体制：石河子市是中国新疆维吾尔自治区直辖的县级市，与新疆生产建设兵团第八师实行师市合一管理体制，由新疆生产建设兵团管理1。
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历史沿革：
- 1950年，新疆军区二十二兵团二十六师进入石河子开垦，后改编为新疆军区农业建设第八师2。
- 1954年，新疆军区生产建设兵团成立，农八师归其建制2。
- 1984年，自治区党委、政府决定，农八师与石河子市合组一个党委，实行“师市合一”管理体制14。
- 2012年，更名为“新疆生产建设兵团第八师石河子市”14。
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组织机构：
- 农八师和石河子市设一个党委和纪委12。
- 石河子市按县级市依法设立市人大常委会、市人民政府、市人民政协几套组织机构12。
- 农八师和石河子市的党、政、群机关部门一套班子，合署办公，分别履行师行政部门和市政府部门的职能，对应兵团和自治区12。
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经济与社会发展：
- 石河子市和农八师在经济与社会发展上紧密结合，共同推动区域发展。
- 石河子市作为农八师的中心城市，承担着政治、经济、文化中心的功能，而农八师则通过其团场和企业为石河子市的发展提供支持。
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行政区划：
- 农八师辖有多个团场，而石河子市主要负责管理市内事务4。
- 石河子市和农八师的行政区划相互交织，共同构成了石河子市的区域范围。
通过以上几点，可以看出石河子市和农八师在行政体制、历史沿革、组织机构、经济与社会发展以及行政区划等方面都有着紧密的联系，形成了独特的“师市合一”管理体制。
