根据搜索材料，以下是海南临高县治疗手指关节肿的医院推荐：

1. 1.海南省人民医院：地址：海南省海口市龙华区龙华路8号（龙华院区），海南省海口市秀英区秀华路19号（秀英院区）电话：0898-68642548（秀英区门诊咨询）特色：该医院是省直属的综合性三级甲等医院，拥有丰富的医疗资源和专业的医疗团队
2. 2.海南医学院第一附属医院：地址：海南省海口市龙华区龙华路31号特色：该医院在治疗关节炎方面有一定的声誉
3. 3.海南省安宁医院：地址：海南省海口市南海大道东10号特色：该医院在治疗关节炎方面也有一定的经验
4. 4.海南省妇女儿童医学中心：地址：妇幼保健院院区：海南省海口市龙昆南路15号，儿童医院院区：海口市秀英区长滨路电话：0898-36373861（咨询）特色：该医院在治疗幼年型类风湿性关节炎方面有专长
5. 5.临高县人民医院：地址：海南省临高县临城镇市政大道民生路电话：0898-28260710特色：该医院是二级甲等的综合医院，在治疗手外伤方面有一定的经验

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