合成纵坡是指在一段距离内，路面的纵向坡度和横向坡度的综合结果。了解合成纵坡的计算公式对于道路设计和工程测量至关重要。

合成纵坡计算公式

计算公式

合成坡度的计算公式为：
$I = \sqrt{i_h^2 + i_z^2}$
其中，$I$ 是合成坡度（百分比），$i_h$ 是超高坡度或路面横坡（百分比），$i_z$ 是纵坡坡度（百分比）。

计算方法步骤

1. ​测量纵向坡度和横向坡度：首先需要测量道路段的纵向坡度和横向坡度。
2. ​计算斜面长度：使用勾股定理计算出斜面长度，即实际道路距离$(L)$：
   $L = \sqrt{l^2 + w^2}$
   其中，$l$ 是水平距离，$w$ 是宽度。
3. ​计算合成坡度：将斜面长度除以实际道路长度，再乘以100%：
   $I = \left( \frac{L}{实际道路长度} \right) \times 100\%$(@ref)。

示例计算

例如，一段道路的实际长度为100米，纵向坡度为5%，横向坡度为2%：

1. 计算斜面长度：
   $L = \sqrt{100^2 + 20^2} = \sqrt{10000 + 400} = \sqrt{10400} \approx 101.98 \text{米}$(@ref)。
2. 计算合成坡度：
   $I = \left( \frac{101.98}{100} \right) \times 100\% = 101.98\%$(@ref)。
   因此，该道路段的合成坡度约为101.98%。

纵坡设计规范

最大和最小纵坡

• ​最大纵坡：根据不同的道路类型，最大纵坡有不同的规定。例如，公路的最大纵坡为10%，城市道路为9%，农村小交通公路为12%。
• ​最小纵坡：最小纵坡不宜小于0.3%，城市道路在设置超高的路段最小纵坡不宜小于0.5%。

特殊情况的考虑

在特殊情况下，如山区公路或特殊设计的道路，最大纵坡可以达到20%以上，但需要经过技术经济论证并确保安全。

合成纵坡的计算公式涉及纵向坡度和横向坡度的综合计算，通过测量和计算斜面长度，再除以实际道路长度得出合成坡度。了解不同道路类型的最大和最小纵坡设计规范，以及在特殊情况下如何调整，对于道路设计和工程测量具有重要意义。