烟台市的医疗保障服务为市民提供了多种咨询途径，其中包括24小时客服热线。根据相关信息，烟台市在12345政务服务便民热线设立了“7*24小时医保专席”，这表明市民可以通过拨打12345来获得全天候的医保咨询服务 。

烟台市还推出了7×24小时的客服服务，支持待遇保障、职工居民医保、医药服务、经办业务等各类答疑服务，旨在为参保人提供便利快捷的即时服务 。这意味着除了通过12345热线外，市民也可能通过其他渠道如官方微信公众号等方式获取到非工作时间内的帮助。

对于具体的医疗保险事务，比如基本医疗保险业务，长期护理保险业务以及市民健康保业务，烟台市医疗保险事业中心提供了相应的联系电话，但请注意这些电话可能并非24小时服务。例如，基本医疗保险业务的联系电话是0535-6632107，而长期护理保险业务则是0535-6886630 。不过，在遇到紧急情况或者需要即时解答时，建议首先尝试联系12345政务服务便民热线以获得及时的帮助。

值得注意的是，尽管上述信息中没有明确指出所有联系电话都提供24小时服务，但在实际操作中，如果遇到非工作时间或特殊情况，利用12345这样的综合性服务平台可能会更加有效。同时，随着数字化服务的发展，越来越多的服务正在向线上迁移，因此也可以关注烟台市医疗保障局官方网站或微信公众号上的最新通知和指南，以便于及时了解最新的服务动态和服务方式的变化 。

最后，如果您需要进一步的帮助或详细的指导，可以直接访问烟台市医疗保障局官方网站（http://ybj.yantai.gov.cn），该网站不仅提供了详细的联系方式，还有丰富的政策文件、办事指南等资源供公众查阅 。通过这些官方渠道，您可以获取最准确的信息，并根据自身需求选择最合适的方式来解决问题。

请注意，由于公共服务可能会有调整，请在拨打之前确认最新的服务时间和联系方式，以免造成不必要的困扰。如果需要面对面咨询，还可以前往烟台市各区市的医疗保险事业中心，那里也会有工作人员为您提供帮助 。