南京社保同一个月不可以在两家公司交费，原因如下：

1. 社保缴纳的唯一性原则：根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。这表明社保是与具体的用人单位和职工之间的劳动关系相绑定的，同一个人在同一时间内只能与一家用人单位建立社保缴纳关系。

2. 社保系统的识别机制：社保系统会根据个人的身份证号码进行识别，同一时间内，一个身份证号码只能对应一份社保缴纳记录。如果两家公司同在一个地区，社保系统会直接阻止重复缴纳；如果两家公司分处不同地区，虽然可能暂时出现重复缴纳的情况，但最终在社保合并或转移时，也会发现重叠部分，并要求退还其中一份的个人缴费部分。

3. 法律风险和经济损失：如果个人或公司试图规避法律规定，同时在两家公司缴纳社保，可能会面临法律风险和经济损失。一方面，社保机构可能会要求退还重复缴纳的部分；另一方面，如果因此导致社保缴纳记录混乱，可能会影响个人的社保权益，如养老金的领取、医疗保险的报销等。

南京社保在同一个月不能由两家公司交费，这是由社保制度设计、系统操作以及法律规定等多方面因素共同决定的，人们应遵守相关规定，确保社保缴纳的合法性和规范性。