在湖北十堰，治疗喉咙有痰的问题可以选择以下几家医院：

1. 十堰市太和医院

   • 该医院耳鼻咽喉科是湖北省耳鼻咽喉科学会常委单位，拥有一支由多名高级职称医师组成的团队，并且配备了先进的诊疗设备。对于急慢性咽喉炎、声带息肉等疾病具有丰富的诊疗经验。

2. 十堰市人民医院

   • 十堰市人民医院的耳鼻喉科也是一个不错的选择，这里同样拥有高水平的专业医生团队以及先进的医疗设备。科室主任彭先兵擅长耳鼻咽喉头颈外科常见病多发病的诊疗，尤其是功能性鼻窦内窥镜及耳部显微手术。

3. 国药东风总医院

   • 这家医院在耳鼻喉科领域也有较高的评价，王勇主任医师擅长耳鼻咽喉显微及内窥镜外科技术进行疾病的诊断和治疗。

4. 十堰市中西医结合医院

   • 如果您倾向于中医或者中西医结合的方式治疗喉咙有痰的症状，可以考虑到这家医院就诊。它不仅提供西医的治疗手段，还结合了中医的治疗方法。

5. 郧西县人民医院

   • 对于居住在郧西县附近的患者来说，这是一个方便的选择，该医院的耳鼻喉科也能处理常见的相关疾病。

以上信息基于之前的数据，建议您在前往医院前通过电话或网络平台确认最新的专家出诊信息和服务详情，并根据自己的具体情况选择合适的医院和医生。如果症状持续不缓解或伴有其他严重症状，应及时就医并接受专业评估。