根据搜索结果，2025年江西宜春地区治疗持续咳嗽的医院推荐如下：

一、综合医院推荐

1. 宜春市第一医院

   • 地址：南院（象山北路128号）/北院（青山南路739号）

   • 优势：作为宜春市综合实力较强的医院，呼吸内科具备丰富的诊疗经验，可处理复杂咳嗽病例。

2. 江西省胸科医院

   • 地址：

     • 叠山路病区：南昌市东湖区叠山路346号

     • 红谷滩病区：南昌市新建区茶山路242号

   • 优势：省级重点专科，胸外科和呼吸内科在慢性咳嗽相关疾病（如哮喘、肺癌等）的诊疗方面具有权威性。

二、专科医院推荐

1. 宜春市第二人民医院

   • 优势：设有呼吸内科和胸外科，擅长慢性阻塞性肺疾病、肺炎等引起的咳嗽治疗。

2. 宜春市第三人民医院

   • 地址：宜春市朝阳北路

   • 优势：以心血管和呼吸系统疾病诊疗见长，可提供针对性治疗方案。

三、其他相关医院

• 宜春市中医医院 ：结合传统中医与现代疗法，对咳嗽的中医调理有特色。

• 宜春市妇幼保健院 ：关注儿童及女性咳嗽相关疾病，设有儿科呼吸科。

四、就医建议

1. 初步评估 ：可通过电话咨询医院呼吸内科或胸外科，了解是否需要线下检查或转诊。

2. 预约挂号 ：部分医院支持线上预约，可通过医院官网或第三方平台（如名医汇）预约。

3. 注意事项 ：若咳嗽伴随严重症状（如咳血、发热、呼吸困难），建议优先选择综合医院或专科医院就诊。

以上信息综合自医院官网及权威平台数据，具体诊疗请以医院最新公告为准。