在两人轮流拿走1颗或2颗糖果的游戏中，先拿者可以通过策略确保获胜。以下是详细的分析和策略：

问题分析

1. 目标 ：避免成为最后一个拿糖果的人。

2. 关键点 ：每轮两人拿的糖果总数为3颗时，后拿者会处于不利位置。

策略解析

1. 初始状态 ：10颗糖果。

2. 关键数字 ：3是关键数字，因为10 ÷ 3 = 3...1，余数为1。

3. 先拿者的策略 ：

   • 先拿1颗糖果，剩下9颗（9是3的倍数）。

   • 无论对方拿1颗还是2颗，先拿者都可以通过调整自己的拿法，使每轮两人共拿3颗糖果。

具体步骤

1. 先拿1颗 ：剩下9颗糖果。

2. 对方拿1颗 ：先拿者拿2颗，剩下6颗。

3. 对方拿2颗 ：先拿者拿1颗，剩下6颗。

4. 重复上述步骤 ：

   • 若对方拿1颗，先拿者拿2颗；

   • 若对方拿2颗，先拿者拿1颗。

通过这种策略，先拿者可以确保每轮两人共拿3颗糖果，最终剩下3颗时，无论对方如何拿，先拿者都能拿到最后一颗之前的那颗，从而避免成为最后一个拿糖果的人。

结论

先拿1颗糖果是确保获胜的关键策略。通过控制每轮两人拿的糖果总数为3颗，先拿者可以始终处于有利位置。

示例

• 先拿1颗 → 剩下9颗

• 对方拿1颗 → 先拿2颗 → 剩下6颗

• 对方拿2颗 → 先拿1颗 → 剩下6颗

• 重复上述步骤，先拿者最终获胜

这种策略适用于类似问题，只需将糖果总数除以3，余数即为先拿者首次拿的颗数。