根据搜索结果，2025年江苏淮安地区在治疗持续咳嗽方面较为推荐的医院如下：

一、综合医院推荐

1. 淮安市第一人民医院

   • 科室设置 ：拥有104个科室，866位医生，设有呼吸内科等专业科室，综合评分209分

   • 擅长领域 ：慢性阻塞性肺病、哮喘、肺结核等呼吸系统疾病

2. 淮安市妇幼保健院

   • 科室设置 ：121个科室，302位医生，设有妇产科、儿科及呼吸内科，综合评分112分

   • 擅长领域 ：儿童咳嗽、孕妇相关呼吸问题

3. 淮安市第二人民医院

   • 科室设置 ：未明确提及，但作为三级甲等综合医院，呼吸内科应具备较强诊疗能力

   • 综合实力 ：在淮安市医疗体系中排名前列

二、专科医院及重点科室

1. 淮安市中医医院

   • 擅长领域 ：中医辨证施治咳嗽，尤其对湿性咳嗽、过敏性咳嗽有特色疗法

   • 地址 ：淮安市清浦区人民南路104号

2. 淮安市胸科医院

   • 擅长领域 ：肺癌、肺结节、胸腔积液等胸部疾病，可能涉及咳嗽的诊疗

   • 地址 ：淮安市清浦区北京西路6号

三、其他相关医院

• 淮安市清河区三指堂门诊部 ：历史较久的基层医疗机构，设有呼吸科，咨询量较大

• 淮安市博爱医院 ：位于淮海北路，可能提供综合呼吸系统疾病诊疗

四、建议

• 优先选择综合医院 ：若咳嗽伴随复杂症状（如发热、胸痛、长期咳痰等），建议优先考虑第一人民医院、妇幼保健院等综合医院

• 结合专科需求 ：过敏性咳嗽可优先考虑中医医院，而儿童咳嗽建议到妇幼保健院

• 预约挂号 ：可通过医院官网或手机APP预约，部分医院需提前电话咨询（如第一人民医院4008-517-120）

以上推荐综合了医院规模、科室设置及擅长领域，具体选择可根据病情严重程度和个体需求调整。