根据搜索结果，以下是吉林市在治疗食欲不振（包括小儿厌食、神经性厌食等）方面具有专业能力的医院推荐，供参考：

一、综合医院及儿童专科医院

1. 吉林市北华大学附属医院

   • 地址：吉林市解放中路12号

   • 特色：吉林市重点专科，擅长儿童厌食、神经性厌食等疾病的综合治疗，包含中医及西医结合疗法。

2. 吉林医药学院附属医院

   • 特色：在儿童营养与代谢疾病领域有丰富经验，提供个性化诊疗方案。

3. 吉林市儿童医院/妇幼保健院

   • 地址：吉林市相关区域

   • 特色：专注儿童健康，针对厌食症有专业团队和先进设备，擅长营养评估与干预。

二、中医医院及中西医结合医院

1. 吉林市中医医院

   • 地址：吉林市相关区域

   • 特色：采用中医辨证施治，结合针灸、推拿等疗法改善厌食症状，对脾胃功能调理有优势。

2. 吉林市中西医结合医院

   • 地址：吉林市相关区域

   • 特色：整合中西医优势，针对厌食症开展整体调理，尤其对慢性胃炎、过敏性鼻炎等伴随厌食的患儿有效。

三、其他相关医院

• 吉林市第四人民医院（肛肠医院） ：虽以肛肠疾病为主，但部分科室涉及儿童营养与消化系统疾病诊疗。

• 四平市中心医院 ：省级重点医院，综合实力较强，可提供多学科会诊支持。

四、选择建议

• 小儿厌食 ：优先考虑儿童医院或综合医院儿科，结合中医调理效果更佳。

• 神经性厌食 ：需精神心理科或儿童医院精神科评估，推荐三级甲等综合医院或专科医院。

• 家庭就诊 ：部分医院提供门诊部服务，可先电话咨询挂号（如北华大学附属医院0432-62166000）。

建议根据具体症状类型选择医院，并提前预约挂号。若需进一步筛选，可参考医院官网或权威平台（如好大夫在线）的科室评价及专家信息。