根据搜索结果，辽宁灵活就业人员可通过以下方式在手机APP上停保，具体操作流程如下：
一、官方渠道办理
- 下载并登录当地社保APP
- 通过手机应用商店搜索当地社保局官方APP（如“辽宁人社”“智慧人社”等），或关注当地社保局官方公众号，下载并注册账号，完成实名认证。
- 进入停保服务模块
- 登录后点击首页的“社保服务”或“灵活就业”专栏，找到“停保申报”或“灵活就业人员暂停缴费”功能入口。
- 提交停保申请
- 填写个人信息（如姓名、身份证号、联系电话等），核对参保信息无误后提交。部分平台需进行人脸识别或短信验证码验证。
二、其他注意事项
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操作限制 ：线上停保仅限本人操作，需确保输入的身份证号、姓名等信息与社保卡信息一致。
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生效时间 ：线上申请提交后，需等待社保系统审核，通常2个工作日后生效。
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地区差异 ：不同城市可能使用不同APP或平台，若操作界面与描述不符，建议联系当地社保局咨询。
三、特殊情况处理
若通过APP无法办理，可前往当地社保局或社保服务中心线下办理，需携带身份证、社保缴费证明等材料。建议办理前通过社保局官网或APP查询最新停保指南，避免遗漏材料或跑空。
以上流程综合了线上办理的便捷性和线下办理的可靠性，建议优先尝试线上渠道。
