在乌鲁木齐，如果您需要对牙科诊所或牙医进行投诉，可以选择以下途径：

1. 当地卫生计生委或卫生健康局 ：负责监管和管理医疗机构及医务人员的行为，您可以向该部门投诉涉及医疗机构及医生的问题。

2. 消费者协会 ：负责保护消费者权益，您可以向该机构投诉涉及消费者权益受损的问题，例如服务质量、收费标准等。

3. 牙医协会 ：牙医协会是全国性的专业机构，可提供相关咨询和投诉处理服务。

4. 12320卫生热线 ：您可以拨打12320卫生热线进行投诉举报，该热线可以将您的投诉反映给有关部门并督促解决。

5. 医院医保科或医院领导 ：向医院医保科或者医院领导反映个人情况，与其进行协商维护自身利益。

6. 当地市、区卫生监督 ：拨打投诉电话或者拨打全国统一卫生热线12320。

7. 卫生局医政科或医调委 ：直接向本县或本区的卫生局医政科或者医调委投诉。

8. 工商行政管理部门 ：向牙科诊所所在地工商行政管理部门反映。

9. 12315或消费者协会 ：拨打12315或者直接到所在地消费者协会投诉。

10. 人民法院 ：根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁，或者向有管辖权的人民法院提起诉讼。

建议您首先尝试与牙科诊所或医院内部投诉管理部门进行沟通，如果问题无法得到解决，再考虑向相关部门或机构进行投诉。同时，保留好相关证据，以便在投诉过程中提供支持。