南京的中医院排名前十名如下：

1. 江苏省人民医院 ：这是一家三级甲等综合医院，也是江苏省乃至全国最好的医院之一，其普通外科和心血管内科都是全国重点专科。

2. 南京市鼓楼医院 ：成立于1892年，是中国成立时间最早的西医院之一，在皮肤病与性病方面的医疗水平全国领先。

3. 东部战区总医院 ：即中国人民解放军东部战区总医院，始建于1929年，拥有国际一流的医疗设备和强大的医生队伍。

4. 东南大学附属中大医院 ：集医疗、科研和教学等功能于一体，医疗质量一直不断提升，医疗服务优质、高效。

5. 江苏省中医院 ：1954年创办，综合实力强大，对重危和疑难病症的诊疗能力位居江苏省前列。

6. 南京市中医院 ：1956年创办，拥有高水平的医疗团队和先进的医疗设备，有7个科室都是国家级重点专科。

7. 南京市第一医院 ：始建于1936年，医疗设备先进，拥有20个江苏省省级临床重点专科。

8. 南京脑科医院 ：虽然具体排名未详细列出，但作为一所专注于脑科疾病的医院，其在神经外科和神经内科方面具有较高的医疗水平。

9. 江苏省第二中医院 ：也称为江苏省针灸推拿医院，是一家集医疗、教学、科研、预防保健为一体的公立省级综合性三级甲等中医院。

10. 南京市江宁中医院 ：是一家集医疗、急救、科研、教学、康复、保健为一体的三级中医医院，拥有多个省级和市级重点专科。

建议您根据自己的健康需求和医院的专业特长，选择合适的医院进行就诊。如果需要更详细的医疗信息，建议直接联系医院或访问其官方网站获取最新数据。