根据我国相关法律规定和医学实际情况，以下三种类型的疾病通常可以请长期病假：
1. 癌症及相关治疗
具体情况：包括各种恶性肿瘤，如肺癌、乳腺癌、胃癌等。患者在确诊后需要进行手术、化疗、放疗等长期治疗，康复期也需要较长时间的身体调理。
医疗期规定：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，癌症患者的医疗期根据工作年限确定，实际工作年限十年以下的，医疗期为三个月到六个月；实际工作年限十年以上的，医疗期为六个月到二十四个月。
2. 严重心血管疾病
具体情况：如急性心肌梗塞、冠状动脉搭桥术、严重心律失常等。这些疾病需要长时间的治疗和康复，患者可能需要多次住院和长期服药。
医疗期规定：同样根据工作年限，实际工作年限十年以下的，医疗期为三个月到六个月；实际工作年限十年以上的，医疗期为六个月到二十四个月。
3. 严重精神疾病
具体情况：包括精神分裂症、双相情感障碍、重度抑郁症等。这些疾病需要长期的心理治疗和药物治疗，患者可能无法正常工作。
医疗期规定：确诊的或经过司法鉴定的精神病患者，医疗期为二十四个月。
以上疾病在申请长期病假时，通常需要提供医院的诊断证明、病历复印件等医疗证明材料，证明其病情和休假需求。
