如果被打了一巴掌但没有造成身体伤害，可以采取以下几种方式来追究责任：
- 赔礼道歉 ：
- 向对方诚恳地道歉，表达歉意和诚意。这是最直接的解决方式，可以避免进一步的法律纠纷。
- 经济赔偿 ：
- 如果对方因被打而遭受了经济损失，如医疗费用、误工费等，可以要求施暴者进行经济赔偿。
- 治安处罚 ：
- 根据《治安管理处罚法》，殴打他人即使没有造成伤害，也属于违法行为，可能会受到拘留和罚款的处罚。具体处罚由公安机关根据情节轻重决定。
- 调解 ：
- 可以通过双方协商或第三方调解的方式解决纠纷。如果双方能够达成协议并履行，公安机关将不予处罚。
- 法律途径 ：
- 如果无法通过和解或调解解决问题，可以选择法律途径来维护自己的权益。可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
- 报警处理 ：
- 可以向公安机关报案，要求对施暴者进行行政处罚。即使没有造成身体伤害，施暴者也可能因殴打行为受到拘留和罚款的处罚。
- 刑事自诉 ：
- 如果公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究施暴者的刑事责任。同时，在自诉过程中可以申请附带民事诉讼，要求赔偿经济损失。
建议
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优先选择和解 ：在双方关系尚可的情况下，优先选择和解，达成调解协议，以避免进一步的法律纠纷和费用。
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收集证据 ：无论选择何种方式，都应收集和保留相关证据，如报警记录、医疗证明、调解协议等，以便在需要时提供支持。
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咨询法律意见 ：如果情况较为复杂或双方无法达成一致，建议咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到最大程度的保护。