根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员因患精神病是否被辞退以及是否由国家供养，取决于具体情形。以下是详细说明：

1. 公务员因精神病是否会被辞退

根据《公务员法》第八十九条的规定，以下情形公务员不得被辞退：

• 患病或负伤，在规定的医疗期内：精神病属于疾病的一种，如果在医疗期内，单位不得辞退该公务员。
• 因公致残，被确认丧失或部分丧失工作能力：如果公务员因工作原因导致精神疾病，属于因公致残，单位同样不得辞退。

但如果公务员因个人原因导致精神病，且医疗期满后无法继续工作，用人单位可以根据《公务员法》第九十二条的规定，作出辞退处理，并发放辞退费。

2. 公务员因精神病是否由国家供养

公务员因精神病丧失工作能力后，其供养方式与普通公民有所不同，具体情况如下：

• 病退处理：如果公务员因精神病完全丧失行为能力，可以按照病退处理，享受国家提供的退休保障。
• 社会保险待遇：公务员享有社会保险待遇，包括医疗保险和退休保险，这为其提供了一定程度的经济保障。

3. 总结

• 在医疗期内，公务员因精神病不得被辞退，单位需继续提供保障。
• 因公致残的公务员不得被辞退，并可能享受国家供养。
• 因个人原因导致精神病的公务员，医疗期满后可能被辞退，但仍可享受社会保险待遇。
• 丧失完全行为能力的公务员可按病退处理，享受国家退休保障。

如需进一步了解，可参考《中华人民共和国公务员法》第八十四条和第九十二条的具体内容。