精神病人杀人后是否会被判刑，主要取决于其精神状态及刑事责任能力的鉴定结果。以下为详细解答：
1. 法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人的刑事责任能力分为三种情况：
- 完全无刑事责任能力：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但应责令其家属或者监护人严加看管和医疗；必要时，由政府强制医疗。
- 限制刑事责任能力：精神病人在部分丧失辨认或者控制自己行为能力时犯罪的，应当负刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。
- 完全刑事责任能力：间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
2. 具体判刑情况
（1）完全无刑事责任能力
如果精神病人被鉴定为在犯罪时完全不能辨认或控制自己的行为，则无需承担刑事责任。然而，这种情况下，精神病人可能会被送往精神病医院进行强制医疗，这属于一种“保安处分”，而非刑事处罚。
（2）限制刑事责任能力
如果精神病人部分丧失辨认或控制能力，则需承担刑事责任，但可以依法从轻或减轻处罚。例如，有些案件中，精神病人因精神疾病导致行为异常，但仍具有一定辨认或控制能力，法院会根据具体情况对其从轻处罚。
（3）完全刑事责任能力
如果间歇性精神病人犯罪时精神正常，或者虽患有精神疾病但未完全丧失辨认或控制能力，则需依法承担刑事责任，可能会被判处相应的刑罚。例如，上海世外小学砍杀案中的黄一川，被鉴定为“限定刑事责任能力”，但仍被判处死刑。
3. 相关案例
（1）南京宝马案
2015年南京宝马案中，被告人因急性短暂性精神障碍导致犯罪，被鉴定为无刑事责任能力，无需承担刑事责任，但需接受强制医疗。
（2）南昌红谷滩杀人案
2019年南昌红谷滩杀人案中，被告人疑似狂躁症患者，但因作案时精神状态正常，被依法追究刑事责任。
（3）上海世外小学砍杀案
黄一川在精神疾病发病期间实施杀人行为，但因选择杀害对象时存在主观故意，被鉴定为“限定刑事责任能力”，最终被判处死刑。
4. 结论
精神病人杀人后是否被判刑，取决于其刑事责任能力的鉴定结果。如果完全无刑事责任能力，则无需承担刑事责任，但可能被强制医疗；如果部分丧失辨认或控制能力，则需承担刑事责任，但可以从轻或减轻处罚；如果精神正常或仅部分丧失能力，则需依法承担完全刑事责任。
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