根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病患者杀人的刑事责任判定主要依据其犯罪时的辨认能力和控制能力，具体分为以下几种情况：
1. 完全无刑事责任能力
如果精神病患者在实施犯罪行为时完全丧失辨认或者控制自己行为的能力，且经法定程序鉴定确认无误，则无需承担刑事责任。这种情况下，患者通常由其家属或监护人严加看管，必要时政府可采取强制医疗措施。
2. 限制刑事责任能力
如果精神病患者尚未完全丧失辨认或控制自己行为的能力，但能力有所减弱，那么其犯罪行为仍需承担刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。例如，对于故意杀人罪，可能会判处十年以上有期徒刑，情节较轻的则处三年以上十年以下有期徒刑。
3. 间歇性精神病患者
间歇性精神病患者在精神正常状态下实施犯罪行为，应被视为具有完全刑事责任能力，需依法承担相应的刑事责任。例如，故意杀人可能判处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。
4. 具体案例参考
例如，在一起精神病患者杀人案件中，法院经司法鉴定确认该患者在犯罪时处于发病期，完全丧失辨认和控制能力，最终评定为无刑事责任能力，因此未追究其刑事责任，而是由政府采取强制医疗措施。
总结
精神病患者杀人的判刑取决于其犯罪时的精神状态及辨认、控制能力。完全无刑事责任能力的患者无需承担刑事责任，限制刑事责任能力的患者可以从轻或减轻处罚，而间歇性精神病患者在精神正常时犯罪需承担完全刑事责任。这些判决需结合医学鉴定结果、犯罪情节及社会危害程度综合判断。
