在外地医院自费看病后，一般情况下是可以回去报销的，但需要满足一定的条件和流程，具体如下：
可以报销的情况
已办理异地就医备案：
直接结算：如果参保人员在就医前已办理了异地就医备案手续，并在就医地的联网定点医疗机构就医，出院时可直接刷医保卡结算，无需回参保地报销。
手工报销：如果因故未能在就医地直接结算，参保人员可以先垫付医疗费用，然后携带相关材料回参保地医保经办机构申请手工报销。
未办理异地就医备案：
手工报销：即使未办理备案，参保人员也可以在自费看病后，携带相关材料回参保地医保经办机构申请手工报销。但需要注意的是，未办理备案的报销比例可能会低于已备案人员，且报销流程更加复杂。
报销所需材料
基本材料：社会保障卡或医保电子凭证、住院发票、费用清单、出院记录、门诊病历、检查报告等。
其他材料：如转诊证明、异地就医备案登记表等，具体材料要求可能因地区而异。
报销流程
备案：通过国家医保服务平台APP、微信小程序“国家异地就医备案”或线下医保经办机构办理异地就医备案。
就医：在就医地的联网定点医疗机构就医时，出示医保电子凭证或社会保障卡。
结算：已备案人员可直接结算；未备案或未能直接结算的，需先垫付费用，再回参保地医保经办机构申请手工报销。
注意事项
报销比例：异地就医的报销比例通常低于本地就医，具体比例根据是否办理转诊手续、就医机构级别等因素而有所不同。
时间限制：部分地区对报销时间有一定限制，建议尽早办理报销手续。
政策差异：不同地区的医保政策可能存在差异，建议提前咨询当地医保部门或参保地医保经办机构，了解具体的报销流程和所需材料。