根据沈阳老字号饭店的历史、口碑及代表性菜品，综合整理如下：

一、历史最悠久的十家老字号

1. 鹿鸣春饭店

   • 成立于1929年，是沈阳历史最悠久的饭店之一，以辽菜为主，代表菜品包括葱烧辽参、锅包肉、雪绵豆沙等。

   • 荣誉：国家非物质文化遗产“辽菜传统烹饪技艺”保护单位。

2. 老边饺子馆

   • 创立于1829年，中华老字号，以皮薄馅大的饺子闻名，擅长海鲜类、肉类及蒸煮类饺子。

   • 特色：中街店延续传统风味，中街店则以海鲜饺子著称。

3. 宝发园名菜馆

   • 以“四绝菜”闻名：熘肝尖、熘腰花、熘黄菜、煎丸子，展现传统东北菜精髓。

4. 李连贵熏肉大饼总店

   • 沈阳老字号早餐代表，以熏肉大饼、蛋花汤闻名，搭配豆浆是经典组合。

5. 奉天小馆

   • 打造东北菜新风格，得莫利炖有机鱼头、酱骨炖榛蘑饭等菜品口碑突出。

6. 九转大肠饭店

   • 以锅包肉、九转大肠为核心，菜品融合辽菜与宫廷风味。

7. 原味斋烤鸭店

   • 沈阳最早专业烤鸭店，果木烤鸭、白玉鸭脯等菜品获国家级奖项。

8. 勺园饭店

   • 以红烧肘子、葱烧海参闻名，传统工艺与现代结合。

9. 王家脱脂乾蹄饭店

   • 专注传统名菜，如王家脱脂乾蹄、干烧黄花鱼，传承百年烹饪技艺。

10. 战记酸菜火锅

    • 酸菜火锅搭配五花肉、血肠，汤底醇厚，冬季热门。

二、其他值得推荐的特色饭店

• 大花小锅烀饼铁锅炖 ：东北铁锅炖代表，小鸡炖蘑菇加饼、特色炖鱼锅分量足，装修具东北风情。

• 蘸小院 ：东北蘸酱菜发源地，鱼锅、白菜豆腐搭配饼子，粉条劲道。

• 辽铭宴 ：环境优雅，适合宴请，菜品涵盖传统与创新结合。

三、总结

以上排名综合了历史传承、菜品代表及行业认可度。建议根据用餐需求（如传统辽菜、饺子、早餐等）选择，并提前确认营业时间。部分老字号如鹿鸣春、老边饺子馆需现场体验传统氛围。