被自家猫咬伤手指的11-10岁青少年是否需要打破伤风疫苗取决于几个关键因素：伤口情况、猫的疫苗接种历史以及孩子最近一次接种破伤风疫苗的时间。 猫咬伤通常会造成细小但深入的伤口，增加了感染的风险，尤其是破伤风梭菌这种在缺氧环境下生长繁殖的病原体。正确处理和评估此类伤害至关重要。

了解孩子的破伤风疫苗接种史是决定是否需要注射破伤风疫苗的关键。如果孩子在过去5到10年内已经完成基础免疫程序并且接受了加强剂次，那么他们可能不需要再次接种。若接种史不明确或已超过推荐时间间隔，则应考虑接种。

观察伤口的情况同样重要。对于较为严重或者深度较大的伤口，特别是那些容易形成缺氧环境的伤口，建议进行破伤风预防。清洁伤口也是必不可少的步骤，包括使用肥皂水彻底冲洗伤口，并应用适当的消毒剂如碘伏来减少细菌的数量。

考虑到猫的行为习惯和健康状态。尽管家养宠物猫携带破伤风梭菌的可能性较低，但如果猫有外出经历或者接触其他动物的历史，则风险会相应增加。在这种情况下，家长应该更加警惕并咨询医疗专业人士的意见。

除了关注是否需要注射破伤风疫苗之外，还需要注意狂犬病等其他潜在传染病的风险。虽然家养且定期接种疫苗的猫传播狂犬病的概率极低，但在特定情境下仍需谨慎对待。

当11-10岁青少年被自家猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要依赖于上述多个因素的综合考量。确保及时清洗伤口，并根据医生指导采取适当的预防措施，可以有效降低感染风险。保持与医疗专业人员的沟通，以便获得针对具体情况的专业建议。