被曼康基猫咬伤手指的10-14岁青少年是否需要打破伤风疫苗取决于伤口的情况，但通常建议即使猫已接种疫苗，仍需考虑注射破伤风疫苗以预防感染。 猫咬伤可能导致细菌进入体内，尤其是破伤风梭菌，这种细菌在缺氧环境下容易繁殖，因此即使是轻微的伤口也应谨慎处理。

对于任何猫咬伤，立即进行正确的伤口清洁是至关重要的。使用流动的清水和肥皂水彻底冲洗伤口至少15分钟，可以有效去除表面的细菌和其他污染物，降低感染风险。用碘伏或其他消毒剂对伤口进行消毒，确保伤口干净并减少感染的可能性。

评估伤口的深度和污染程度。如果伤口较深或存在明显的污染，那么打破伤风疫苗是非常必要的。破伤风是由破伤风梭菌引起的急性感染性疾病，这种细菌广泛存在于土壤、灰尘以及动物粪便中。猫爪上可能携带这些细菌，特别是当猫经常外出时。即使家养宠物猫且疫苗接种齐全，也不能完全排除其爪子上携带病原体的风险。

第三，了解孩子的免疫历史也很重要。如果孩子在过去5到10年内已经完成了破伤风疫苗的基础免疫程序，并且最近一次加强针是在过去的5年内完成的，则可能不需要再次注射。但是，若不确定孩子的疫苗接种状态，或者最后一次接种已经超过推荐的时间间隔，咨询医生后可能仍需补打破伤风疫苗。

在处理完伤口之后，密切观察伤口愈合情况。如果出现红肿、疼痛加剧、渗液等感染迹象，应及时就医。考虑到狂犬病的风险，虽然曼康基猫作为家养宠物传播狂犬病的概率较低，但在某些情况下，如猫的行为异常或疫苗接种史不明，仍需遵循医生建议决定是否接种狂犬病疫苗。

对于10-14岁的青少年而言，被曼康基猫咬伤手指后，除了立即清洗伤口外，还需要根据伤口的具体情况和个人免疫记录来判断是否需要打破伤风疫苗。保持警惕并及时寻求专业医疗意见是保护孩子健康的最佳方式。教育孩子们与宠物互动时的安全知识也是预防此类伤害的重要措施之一。