当8-9岁儿童被巧克力色波斯猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于孩子的疫苗接种历史、伤口的严重程度以及伤口处理情况。及时正确的伤口清洗和消毒是首要步骤，随后应根据医生建议决定是否需要注射破伤风疫苗以预防感染。

家长应当立即对伤口进行冲洗，使用流动清水彻底清洗伤口至少5分钟，尽量去除污物和细菌，避免感染。接下来，应用稀碘伏或酒精等消毒剂对伤口进行消毒处理，注意不要直接将消毒液倒在伤口上以免引起刺激。

评估孩子的破伤风疫苗接种记录至关重要。如果孩子在过去的五年内已完成全程免疫（通常包括基础免疫和加强免疫），并且此次伤口不深且清洁，则可能不需要再次注射破伤风疫苗。反之，若孩子未曾完成全程免疫或最后一次接种已超过十年，或者伤口较深、污染严重，则需考虑注射破伤风疫苗甚至破伤风免疫球蛋白。

考虑到猫咬伤可能携带其他病原体如狂犬病毒，尽管家养宠物猫传播狂犬病的风险较低，但仍需咨询医生关于狂犬病疫苗的必要性。观察猫咪的行为也很重要，任何异常行为都应及时告知医疗人员。

即使初步处理完毕且无需紧急接种疫苗，也应密切观察伤口愈合情况及孩子是否有发热、局部红肿加剧等症状。如有上述症状或其他不适，应立即就医复查。面对儿童被猫咬伤的情况，科学合理的初步处理加上专业医生的指导是确保安全的关键步骤。定期为宠物进行健康检查，并保持其疫苗接种最新，可以有效减少此类事件的发生概率。