当4-8岁儿童被银渐层猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的深度、污染程度以及孩子最近一次接种破伤风疫苗的时间。如果伤口较深或污染严重，并且孩子在过去五年内没有完成全程破伤风疫苗接种，则建议尽快咨询医生并考虑接种破伤风疫苗。

家长需要立即对伤口进行正确的处理。这包括使用肥皂和流动水彻底清洗伤口至少15分钟，以减少可能存在的细菌数量。随后，应用碘伏或其他消毒剂进行消毒，避免感染。如果伤口出血较多，应轻轻按压止血，并根据情况决定是否需要缝合。在初步处理完毕后，观察伤口是否有红肿、发热等感染迹象。

了解孩子的疫苗接种历史至关重要。通常情况下，儿童会在婴幼儿时期按照免疫规划接受百白破（DTP）疫苗，其中包括了破伤风类毒素。随着时间推移，免疫力可能会减弱。如果孩子上次接种破伤风疫苗已经超过五年，或者不确定其接种状态，那么在遭遇动物咬伤尤其是猫狗咬伤后，应该及时就医评估是否需要加强接种。

考虑到狂犬病的风险，尽管家养宠物猫传播狂犬病的概率较低，但根据最新的疾控指南，任何级别的暴露都应引起重视。即使是轻微的皮肤破损也属于二级暴露，理论上需要接种狂犬疫苗。不过，在实际操作中，医生会综合考量猫咪的健康状况及其疫苗接种记录来决定是否真的需要注射狂犬疫苗。

除了关注破伤风和狂犬病之外，还需要注意其他潜在风险，比如细菌感染。猫口腔中含有多种细菌，可能导致局部或全身性感染。即使不需接种额外疫苗，保持伤口清洁干燥，定期更换敷料，并密切观察伤口恢复情况也是非常重要的。

对于4-8岁儿童被银渐层猫咬伤手指的情况，家长应首先做好紧急处理措施，接着回顾孩子的疫苗接种记录，必要时寻求专业医疗意见以确定是否需要补充接种破伤风疫苗或其他相关预防措施。持续关注伤口愈合过程中的任何异常变化，确保孩子能够安全度过这一意外事件。