3-9岁儿童被家养猫咬伤手指是否需要打破伤风疫苗取决于伤口的严重程度和猫的健康状况，但通常建议采取预防措施以确保安全。 破伤风疫苗主要用于预防破伤风杆菌感染，而家养猫咬伤虽然风险较低，但仍需谨慎处理。以下是详细的分析和建议：

1. 1.伤口评估：轻微咬伤：如果伤口较浅且没有明显出血，通常不需要打破伤风疫苗。此时应立即用清水和肥皂彻底清洗伤口，并保持清洁干燥。严重咬伤：如果伤口较深、出血较多或有明显的撕裂伤，建议尽快就医。医生可能会根据具体情况决定是否需要打破伤风疫苗。
2. 2.猫的健康状况：家养猫的健康记录：如果家养猫定期接种疫苗，且健康状况良好，感染狂犬病或其他传染病的风险较低。仍需注意猫是否有异常行为或健康问题。流浪猫或不明健康状况的猫：如果咬伤来自流浪猫或健康状况不明的猫，建议立即就医，并考虑接种狂犬病疫苗和破伤风疫苗。
3. 3.破伤风疫苗的必要性：破伤风疫苗接种史：如果儿童在过去五年内已经接种过破伤风疫苗，通常不需要再次接种。但如果接种时间超过五年，医生可能会建议补打破伤风疫苗。不确定的接种史：如果家长不确定儿童是否接种过破伤风疫苗，或接种时间不详，建议尽快就医，医生会根据情况决定是否需要接种。
4. 4.其他预防措施：抗生素治疗：在某些情况下，医生可能会开抗生素以预防感染，特别是当伤口较深或有污染风险时。观察伤口变化：无论是否接种疫苗，家长都应密切观察伤口的变化。如果出现红肿、疼痛加剧或发热等症状，应立即就医。
5. 5.心理安抚：儿童的情绪安抚：被猫咬伤可能会对儿童造成心理压力。家长应给予足够的安抚和解释，帮助儿童缓解恐惧和不安。

3-9岁儿童被家养猫咬伤手指后是否需要打破伤风疫苗，主要取决于伤口的严重程度和猫的健康状况。尽管家养猫的风险较低，但为了安全起见，建议家长在处理此类情况时，始终保持谨慎，并及时就医咨询专业医生的意见。通过正确的处理和预防措施，可以有效降低感染风险，确保儿童的健康安全。