对于1-3岁儿童被家养犬咬伤手指的情况，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的深度、清洁程度以及孩子最近一次接种破伤风疫苗的时间。 如果伤口较深或污染严重，即便孩子之前接种过破伤风疫苗，医生也可能建议再次接种以确保安全。

了解伤口的具体情况至关重要。如果咬伤导致了皮肤破裂，并且伤口看起来比较脏或者有异物残留，那么这种情况下感染破伤风的风险会增加。及时清洗伤口并使用适当的消毒剂如碘伏进行处理是非常必要的。还需要评估伤口是否有出血，因为出血可以帮助清除部分细菌，减少感染风险。

考虑孩子的疫苗接种历史。通常情况下，儿童在婴幼儿时期会按照免疫计划接受一系列的基础疫苗接种，其中包括破伤风疫苗。随着时间推移，疫苗提供的保护力可能会减弱。如果孩子最后一次接种破伤风疫苗已经超过5年，尤其是在面对可能携带破伤风杆菌的动物咬伤时，重新接种疫苗是明智的选择。

考虑到儿童的身体抵抗力相对较弱，尤其是对于1-3岁的幼儿来说，他们的免疫系统还在发育之中，所以对待任何可能导致严重疾病的潜在威胁都不能掉以轻心。即使是在看似轻微的情况下，家长也应该咨询专业医疗人员的意见，遵循医生的指导来进行后续处理。

除了关注是否需要接种破伤风疫苗之外，还应该注意观察伤口愈合情况以及孩子的一般健康状态。如果发现伤口出现红肿、发热或者其他异常症状，应立即就医检查。教育孩子如何正确与宠物互动也是预防此类事件发生的重要措施之一。在处理完紧急情况后，家长还需持续关注孩子的恢复过程，并采取适当的家庭护理措施来促进伤口愈合。