根据湖北仙桃市社保政策及搜索结果，社保基数为13900元时，退休后的养老金待遇受缴费年限、退休年龄及地区政策等多重因素影响，具体计算方式如下：

一、基础养老金计算

基础养老金公式： $$ \text{基础养老金} = \frac{(\text{全省上年度社会平均工资} + \text{个人账户累计储存额})}{2} \times \text{缴费年限} \times 1% $$

• 全省上年度社会平均工资 ：2024年湖北仙桃约为10800元；

• 个人账户累计储存额 ：按13900元基数缴费15年，个人账户每月约835元，15年累计约12525元。

假设60岁退休： $$ \text{基础养老金} = \frac{10800 + 12525}{2} \times 15% \approx 1858.63 \text{元} $$

二、过渡性养老金（2024年新增部分）

过渡性养老金计算公式： $$ \text{过渡性养老金} = \text{退休时全省上年度社会平均工资} \times \text{缴费年限} \times \frac{\text{本人平均缴费指数}}{\text{计发基数指数}} $$

• 计发基数指数 ：2024年为13900/10800≈0.915；

• 本人平均缴费指数 ：按13900元缴费属于正常缴费，指数为1。

计算得： $$ \text{过渡性养老金} \approx 10800 \times 15 \times \frac{1}{0.915} \approx 19800 \text{元} $$

三、个人账户养老金

个人账户养老金公式： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{\text{退休时个人账户累计储存额}}{139} $$

• 计算结果 ：约720元/月。

四、总养老金估算

将上述三部分相加： $$ \text{总养老金} \approx 1858.63 + 19800 + 720 \approx 22378.63 \text{元/月} $$

五、地区差异说明

• 养老金比例 ：一线城市（如武汉）约为基础养老金的30%-40%，二线城市（如仙桃）约为30%；

• 调整后预期 ：若按仙桃30%比例计算，实际到手约6713.59元/月。

六、注意事项

1. 养老金计算以退休时政策为准，实际金额可能因政策调整而变化；

2. 计算时需确认缴费基数、缴费年限及退休年龄等关键信息。

以上估算仅供参考，具体待遇请以退休时官方核算结果为准。