根据我国社会保险法律法规，关于公司缴纳医保后是否需要在老家继续缴纳的问题，综合权威信息分析如下：

一、基本原则：禁止重复参保

1. 职工医保与居民医保不可同时参保

   根据《中华人民共和国社会保险法》规定，职工医保（由单位缴纳）与居民医保（如新型农村合作医疗）属于两种不同性质的社会保险， 不允许同时参保 。若已通过单位参加职工医保，则无需再缴纳居民医保，否则视为重复参保，系统将自动终止居民医保。

2. 其他社保类型的影响

   单位缴纳的社保包含养老保险、医疗保险等五险，与居民医保无直接关联。若单位已依法缴纳职工医保，则无需再单独缴纳其他类型的社保。

二、特殊情况处理

• 异地就医需求

  若在老家有长期居住需求且当地医保覆盖更全面，可咨询当地社保部门，了解是否可通过其他方式（如异地就医备案）获得更优待遇，但无需重复参保。

• 新型农村社会养老保险

  若同时参加了单位职工医保和新型农村社会养老保险，需终止其中一种。但根据最新政策，建议保留职工医保，因其待遇更优。

三、操作建议

1. 确认参保状态

   通过单位或当地社保平台查询是否已成功参保，避免因缴费失败或信息差异导致重复参保。

2. 终止冗余保险

   若发现重复参保，需向单位或社保部门申请终止居民医保或新型农村社会养老保险，确保只保留职工医保。

3. 保留就医凭证

   单位缴纳的职工医保通常与身份证绑定，老家就医时可直接使用医保卡报销，无需重复提交参保证明。

在公司缴纳医保后，老家无需再缴纳医保。若存在特殊情况需扩大保障范围，建议通过正规渠道咨询当地社保部门。