济源市内治疗眼睛红肿的医院推荐如下：

一、综合实力较强的医院推荐

1. 济源市人民医院

   • 科室设置 ：三级综合医院，设有46个科室，142位医生，神经内科可提供专业诊疗

   • 地址 ：济源市健康路58号

   • 优势 ：三级综合医院具备更全面的医疗资源，适合复杂眼病诊疗。

2. 济源市第二人民医院

   • 科室设置 ：二级综合医院，34个科室，107位医生，含神经内科（15位可挂号医生）

   • 地址 ：济源市沁园路100号

   • 优势 ：神经内科覆盖范围广，对眼肌麻痹等神经系统相关眼病有较好处理能力。

二、其他相关医院信息

• 济源市第三人民医院 ：二级综合医院，18个科室，52位医生，地址为济源市李八庄

  （注：部分科室评分未显示，建议通过官方渠道进一步查询）

三、就诊建议

1. 优先选择三级综合医院 （如济源市人民医院）进行初步诊断，其神经内科或眼科专业性更强；

2. 结合症状选择科室 ：若眼红伴随神经症状（如视力下降、肌肉痉挛），优先考虑神经内科；

3. 提前预约 ：部分医院（如人民医院）需提前电话预约，避免现场等待。

建议根据具体症状（如眼红是否伴随疼痛、视力影响等）初步判断，并优先选择综合实力更强的医院进行详细检查。