针对打架致轻微伤且对方一直不出院的情况，可采取以下措施：

一、协商与证据保留

1. 明确责任与费用承担

   通过协商确定双方责任比例，并明确各自应承担的医疗费用等合理损失。要求对方提供医疗费用清单等凭证。

2. 保留关键证据

   • 医疗费用发票、清单及医院证明；

   • 现场监控录像或证人证言；

   • 鉴定报告（如需）。

二、医疗费用合理性审查

1. 拒绝不合理费用

   若对方持续住院且费用不合理（如挂床治疗），可要求医院出具费用明细或申请司法鉴定。

2. 举证责任分配

   由主张方（如伤者）承担证明医疗费用合理性的举证责任，可通过医院证明或司法鉴定完成。

三、法律途径解决

1. 公安机关调解

   可向当地公安部门申请调解，若调解失败，可依据《治安管理处罚法》对责任方进行处罚。

2. 民事诉讼

   • 起诉条件 ：协商或调解无果时，可向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿合理损失；

   • 诉讼策略 ：需提供充分证据证明对方过度医疗或不合理索赔，法庭将依据事实和法律作出裁决。

四、注意事项

• 避免自行治疗 ：不建议自行垫付对方医疗费用，所有支出需通过合法途径索赔；

• 时效性 ：医疗纠纷的诉讼时效为1年，需在合理期限内提起诉讼。

通过以上步骤，可依法维护自身权益，避免因对方不当行为扩大损失。