根据相关法律规定和搜索结果，被撞后第二天做检查的费用承担问题需分情况讨论：

一、责任明确的情况

1. 全责方先行垫付

   若事故责任已由交警部门认定，全责方有义务垫付受害方的检查费用。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条，医疗机构应及时抢救伤员，费用由责任人承担。

2. 责任方后续赔偿

   即使全责方先行垫付，仍需在事故处理完毕后通过协商、调解或诉讼向全责方追偿。

二、责任未明的情况

1. 受伤方垫付

   若事故责任尚未明确，受伤方需先行垫付检查费用。此时，医疗费用可能由以下方式解决：

   • 被撞方自费承担；

   • 由肇事方投保的交强险在责任限额内垫付（最多1万元）。

2. 保险公司介入

   若肇事车辆投保交强险或商业第三者责任险，保险公司将依据保险条款先行垫付符合规定的费用，不足部分由责任人承担。

三、其他注意事项

• 重复检查费用 ：若被撞方在事故后次日因新症状再次检查，且与事故直接关联性存疑，费用需由提出检查方承担；

• 证据保存 ：治疗单据、病例等材料对后续索赔至关重要，需妥善保存。

被撞后第二天做检查的费用主要由责任人承担，但具体承担方式需结合事故责任认定、保险条款及费用性质综合判断。